素数の問題。91は素数？
みなさん、こんばんは。
今回のテーマは
「素数」
です。
よく名前を聞く素数ですが、人類は素数についてはどのくらいまでわかっているのでしょうか？
算数、数学に興味がない人でもこれを見れば素数についてわかると思います！
クイズを通して素数に関する知識を吸収しましょう！
もくじ
- 基礎知識
- 素数クイズ
- 答え
- まとめ
- クイズ
素数の基礎知識
そもそも素数の定義とは何でしょう
「素数の定義は1以上の自然数で、約数が1とその数のみである数のことです。」
ここに使われている言葉の意味を説明しますと、
自然数は簡単に言うとモノを数えるときに使う1,2,3...と無限に続く数を指します。また、約数とは整数Xを整数Yで割ることができるとき、YをXの素数といいます。
つまり、「8」は2や4で割ることができるので、2と4は8の約数であると同時に、8は素数ではありません。
しかし、「7」は1と7以外の自然数で割ることができないので、7は素数です。
これらの知識を踏まえたうえでクイズに参りましょう！
素数クイズ
- 91は素数である。○か×か。
- 偶数である素数は存在する。○か×か。
- 素数が出現する規則性を見つけた公式が存在する○か×か？
- 差が4である素数の組み合わせを何と呼ぶでしょう？
- 2018年12月の時点で見つかっている一番大きな素数はいくつでしょう？
それでは早速答えを載せます。
3
2
1
では答えです。
答え
解説
91は13×7で表せるので、素数ではありません。
2や3、5などで割れないので素数かな？と一瞬思うかもしれませんが、意外にも7で割れます。
偶数の素数は一つしかなく、それは2です 。
逆に2以外で1以上の偶数はすべて2で割れるので、素数はありません。
いまだに素数の公式は見つかっていません。
もし見つかったら………？
差が4である素数の組み合わせ(3,7)などをいとこ素数といいます。
また、差が、6である素数のことをセクシー素数といいます。一番小さい組み合わせは(5,11)です。
興味があったら是非調べてみてください！
一番大きな素数は 2^(82589933) -1 です。
非常に大きい。
まとめ
いかがでしたか？
素数の研究はとても深く、いまだ解決されていません。
今回素数について学んだこの機会にぜひ、新たな素数を見つけてみましょう！（無理）
クイズ
最後にもう一問だけクイズを出します。
いとこ素数とは差がいくつの素数の組み合わせのことを言うでしょうか？
答えは記事の中にあります！
